摘要：通过查阅现有挤压铸造研究的文献，以不同合金元素含量铝合金的力学性能作为训练数据,结合带有因子分解机(Factorization Machine, FM)的多项式回归模型，通过机器学习算法，以梯度下降策略对模型进行训练学习。然后，以合金的元素含量作为输入条件，预测该成分下合金的力学性能，并与试验力学性能作对比验证。验证集测试表明，该模型能较好地预测不同元素含量铝合金的抗拉强度、屈服强度、硬度和伸长率等性能指标。

传统的金属材料开发流程首先需要设计材料成分，进行合金制备成形后通过物理和化学试验（如拉伸试验、硬度测试、冲击试验、抗腐蚀测试等）测定该成分及工艺条件下合金的性能，并通过不断重复上述步骤来确定最优组分，从而制备出高性能合金。这样的研发流程通常花费大量材料、设备、能源等，且研发周期较长。

机器学习或深度学习致力于研究如何通过计算手段，根据已有的输入数据进行学习，利用经验来改善系统自身的性能。其主要思想是挖掘所需数据，并将数据“投喂”给普适算法，建立自己的逻辑。机器学习的应用已遍及人工智能的各个分支，如专家系统、自动推理、自然语言理解、模式识别、计算机视觉、智能机器人等领域。机器学习在焊接、冲压等材料加工方面已有应用。挤压铸造是一种使液态合金在高机械压力下凝固而获得高致密铸件的先进近净成形技术，虽然研究者进行了大量的挤压铸造合金研究，优化其合金化元素，但是，机器学习法进行挤压铸造铝合金设计的研究尚未见报道。

本课题收集了现有挤压铸造文献中的合金元素含量作为特征，以力学性能作为输出变量，建立带有因子分解机的多项式回归模型，基于机器学习算法，训练学习出出挤压铸造铝合金的元素含量和力学性能的相关性模型。对该模型输入合金元素含量，使用试验结果对计算力学性能进行了对比验证，旨在为合金的开发提供参考。

一、基于FM算法的机器学习模型

1.1、成分优化试验模型及算法

合金元素对力学性能的影响，既要考虑该元素的影响，也要考虑元素间因冶金反应而生成的金属间化合物的影响。基于上述原理，模型对单个元素变量赋予权重系数外，对两元素组合特征也赋予了权重，因此建立了如下的多项式回归模型。

1.4、开源库使用

使用的开源库有numpy、sklearn和tensorflow。其中numpy主要完成矩阵的创建与合并及矩阵之间的乘积和加法运算。sklearn主要使用数据切分函数，将整体数据切分为训练集和测试集。tensorflow依据梯度下降的思想，不断减小误差优化模型参数。

二、模型训练与测试样本

收集到116个样本，其中抗拉强度和伸长率的有效样本数为116个，硬度为45个，屈服强度为31个，见表1。从4项力学性能中随机选取90%的样本作为训练样本，剩下10%的样本为测试样本。

表1：挤压铸造铝合金数据集

三、试验结果与讨论

3.1、模型参数

抗拉强度、屈服强度、硬度及伸长率的模型参数是机器内部自动学习计算而得。训练开始前初定模型参数，第一次使用样本的元素含量及初定的模型参数计算预测结果，根据实际值计算预测值与实际值的均方误差，随后模型依据学习率改变参数，使均方误差减小，不断往复直至整体样本训练3000次，最终得出的模型参数，见表2。

表2：挤压铸造铝合金机械学习模型参数

3.2、模型验证分析

使用训练学习所得的模型参数，对4项力学性能试验中未参与机器学习的实验样本，进行了计算，将计算结果与试验结果做对比，见图1,Target表示实际值，Prediction表示预测值。

（a) 抗拉强度

（b）屈服强度

（c）硬度

（d）伸长率

图1：基于机器学习模型计算的力学性能与试验结果的对比验证

由图1可知，预测值与实际值变化趋势吻合较好。从定量角度，大部分样本（除了样本1和9）抗拉强度预测值与实际值之差小于20MPa；屈服强度（除了样本2）预测误差小于10MPa；伸长率（除了样本2、9、11、12）误差小于1%。因此，模型可以较好地预测样本的力学性能，证明了模型的正确性。

对上述抗拉强度、屈服强度、硬度、伸长率预测值与实际值误差相对较大的样本进行了如下分析：

（1）抗拉强度  编号为1的样本预测值为178.22MPa，实际值为201MPa，差值绝对值大小为22.78，该差值较小。编号为9的样本预测值为142.85MPa，实际值为197MPa，差值绝对值大小为54.15，该差值较大。分析抗拉强度的样本数据，发现数据中存在两个样本的抗拉强度大小均为197MPa，两个样本的Zr、Ti、V元素含量不同，其余元素含量相同，一个样本Zr、Ti、V含量均为0.3%，另一个样本中Zr、Ti、V的含量都是0。由于该类型情况的样本数据量少，导致对应的参数训练不足。

（2）屈服强度 编号为2的样本预测值为138.94MPa，实际值为126MPa，差值的绝对值大小为12.94，差值不大。

（3）硬度 编号为5的样本预测值为72.22HB,实际值为82.70HB，差值的绝对值大小为10.48，相差不大。

（4）伸长率  编号为2、9、11、12的样本预测值分别是4.36、2.28、8.61、1.34，对应的实际值是2.70、3.48、10.13、3.39，四个样本的差值百分比为绝对值分别是1.66、1.20、1.52、2.05;这可能是铝合金伸长率受多种因素影响（特别是缺陷），因此波动较大，影响了训练结果。

此外，分析所收集的样本数据存在两个主要的问题，第一是在合金元素影响试验研究中，如Mg、Cu、Si、Zn等常用合金元素的非零值多，其权重参数得以训练，而某些微量合金元素，如Zr、Cd、Ti、Sr、Ni等也将存在于实际合金中，但训练中零值居多，其对应的权重参数难以得出。但是，计算与试验对比验证表明，在试验基础上，通过机器学习训练，得出合金元素对力学性能影响的模型参数，可以加快合金研发工作。第二是挤压力及热处理等工艺参数尚未考虑，但通过对相关试验数据的训练，仍可用机器学习模型对挤压力和热处理等的影响进行预判。若将材料加工过程的工艺参数（如挤压力、热处理的时效温度等）及合金元素两模块分别作为

结论

（1）基于FM算法和梯度下降原则，构建了多项式回归模型，使用现有挤压铸造铝合金研究结果，依据误差逐步减小的原则进行了机器学习训练，得到了合金元素与挤压铸造铝合金力学性能的模型参数。

（2）利用未参与计算的试验样本，对机器学习模型的计算结果进行了验证，结果表明，模型可以较好地预测挤压铸造铝合金的力学性能；对计算误差进行了分析。分析表明，微量合金元素影响和伸长率预测准确度尚需要进一步开展研究。

（3）对于材料加工过程工艺参数对力学性能的影响，如压力条件，热处理等，仍可用类似的方法，建立其权重参数的相关模型，并基于大量的试验数据进行训练。结合元素含量的机器学习模型，有望建立起较完整的力学性能预测模型。

作者：郝永志 赵海东 林嘉华
华南理工大学国家金属材料近净成形工程技术研究中心